Eu finalmente alcancei o Apache trabalhando sem erros 403. A razão dos erros 403 foi muito fácil e não está localizada no servidor.
Para gerenciamento de DNS de domínio, uso o CloudFlare. Para dar serviço enquanto o servidor HD foi alterado, movo todos os sites para outro servidor com um novo IP. Depois que eu instalei o SO no novo HD, mudei os sites para o novo disco do servidor de resgate, e mudei no CloudFlare o IP dos registros DNS para o antigo, mas o CloudFlare falha aqui, porque eles não espalhar por um erro interno o novo endereço IP. Eu vi que fazer um traceroute (solução muito boba, mas eficaz) para ver o destino final real de um registro, não o destino final que aparece no CloudFlare.
Para que CloudFlare use o registro A correto, eu o excluí, salvei a alteração e adicionei o registro A ao endereço IP correto. Depois disso, tudo começou a funcionar corretamente.