Esses dois conceitos, como descrevem, conflitam entre si. O ELB precisa obter respostas HTTP 200 para a verificação de integridade ou as instâncias serão descartadas do ELB.
Se você quiser que o aplicativo permaneça on-line mesmo depois que o banco de dados falhou, será necessário alterar a URL de verificação de integridade para algo que ainda responderá aos HTTP 200s mesmo quando o banco de dados estiver inativo.