Eu não acho que isso seja possível. Eu acho que sua única aposta seria obter uma instalação do Squid funcionando como um proxy transparente e, em seguida, colocar o Apache para enviar os pedidos para aquele.
EDITAR:
I resolved this using ProxyRemote (with accompanying ProxyPass statements). On Apache 2.2 this doesn't work with username/password without a patch, but I managed to get company proxy access that grants access by IP instead of requiring user credentials. – rudolfv 17 mins ago