Em vez de alternar manualmente entre o site "ao vivo" e o site de backup, você pode apontar seu domínio para uma CDN como CloudFlare .
Por outro lado, se você quiser usar a técnica de troca de IP discutida nos comentários à sua pergunta e os dois servidores da Web possuírem IPs estáticos, você poderá usar netsh para exportar cada configuração de rede. Coloque as duas configurações em cada servidor (ou em um compartilhamento de rede acessível para ambos os servidores) e invoque um script que use o netsh para importar a configuração de rede original ou alternativa sob demanda. Você pode usar o PowerShell ou PSExec para invocar remotamente o script em cada servidor.