O que você está fazendo agora simplesmente não funciona, nada pode ser roteado via eth2. Existem duas maneiras de usar duas placas de rede na mesma rede:
- Roteamento
- Ligação de interface
O roteamento é mais fácil: deixe a rota padrão no lugar e adicione rotas específicas via eth2 para os hosts que você deseja acessar por meio dela. A ligação é mais flexível, mas requer configuração no servidor e no comutador.