Não pode ser feito. Autenticação do Windows é necessária. Veja este tópico do msdn.
Você deve considerar o uso do SQL Express, que vem com a instalação básica do tfs 2012. Dessa forma, você pode ter uma instância local do SQL Server.
Estou tentando usar um dabase remoto para o TFS 2012 usando a autenticação do SQL Server. Eu não posso usar a autenticação do Windows porque meu banco de dados está em um domínio diferente.
Alguém pode me dizer, como posso conseguir isso?
Não pode ser feito. Autenticação do Windows é necessária. Veja este tópico do msdn.
Você deve considerar o uso do SQL Express, que vem com a instalação básica do tfs 2012. Dessa forma, você pode ter uma instância local do SQL Server.