Você perdeu um ; (escapou aqui como \; para impedir que o shell o interprete) ou um + e um {} :
find . -exec grep chrome {} \;
ou
find . -exec grep chrome {} +
find executará grep e substituirá {} pelo (s) nome (s) de arquivo encontrado (s). A diferença entre ; e + é que com ; um único comando grep para cada arquivo é executado enquanto que com + tantos arquivos quanto possível são dados como parâmetros para grep de uma só vez.