Ilimitado.
No Linux, comparando as funções do kernel denominadas random_read e random_read_unlimited
indica que a etimologia da letra u em urandom é unlimited .
Isto é confirmado pela linha 114 :
The /dev/urandom device does not have this limit [...]
Atualização:
Em relação ao que veio primeiro para o Linux, /dev/random ou /dev/urandom , @ Stéphane Chazelas deu o poste com o patch original e @StephenKitt mostrou ambos foram introduzidos simultaneamente .