Você pode alternar entre opções e ignorar opções:
dd bs=1131 skip=1 if=filtered.dump of=trimmed.dump
Desta forma, a operação pode se beneficiar de um bloco maior.
Caso contrário, você poderia tentar com o tail (embora não seja seguro usá-lo com arquivos binários):
tail -c +1132 filtered.dump >trimmed.dump
Finalmente, você pode usar 3 instâncias dd para escrever algo assim:
dd if=filtered.dump bs=512k | { dd bs=1131 count=1 of=/dev/null; dd bs=512k of=trimmed.dump; }
onde o primeiro dd imprime sua saída padrão filtrada.dump; o segundo apenas lê 1131 bytes e os joga fora; então, o último lê de sua entrada padrão os bytes restantes de filtrado e grava-os em trimmed.dump.