Supondo que elementos são strings de caracteres diferentes de NUL e newline (tenha em mente que newline é válido em nomes de arquivos), você pode representar um set como um arquivo de texto com um elemento por linha e usar alguns dos utilitários padrão do Unix.
Definir associação
$ grep -Fxc 'element' set # outputs 1 if element is in set
# outputs >1 if set is a multi-set
# outputs 0 if element is not in set
$ grep -Fxq 'element' set # returns 0 (true) if element is in set
# returns 1 (false) if element is not in set
$ awk '$0 == "element" { s=1; exit }; END { exit !s }' set
# returns 0 if element is in set, 1 otherwise.
$ awk -v e='element' '$0 == e { s=1; exit } END { exit !s }'
Definir interseção
$ comm -12 <(sort set1) <(sort set2) # outputs intersect of set1 and set2
$ grep -xF -f set1 set2
$ sort set1 set2 | uniq -d
$ join -t <(sort A) <(sort B)
$ awk '!done { a[$0]; next }; $0 in a' set1 done=1 set2
Definir igualdade
$ cmp -s <(sort set1) <(sort set2) # returns 0 if set1 is equal to set2
# returns 1 if set1 != set2
$ cmp -s <(sort -u set1) <(sort -u set2)
# collapses multi-sets into sets and does the same as previous
$ awk '{ if (!($0 in a)) c++; a[$0] }; END{ exit !(c==NR/2) }' set1 set2
# returns 0 if set1 == set2
# returns 1 if set1 != set2
$ awk '{ a[$0] }; END{ exit !(length(a)==NR/2) }' set1 set2
# same as previous, requires >= gnu awk 3.1.5
Definir cardinalidade
$ wc -l < set # outputs number of elements in set
$ awk 'END { print NR }' set
$ sed '$=' set
Teste de subconjunto
$ comm -23 <(sort -u subset) <(sort -u set) | grep -q '^'
# returns true iff subset is not a subset of set (has elements not in set)
$ awk '!done { a[$0]; next }; { if !($0 in a) exit 1 }' set done=1 subset
# returns 0 if subset is a subset of set
# returns 1 if subset is not a subset of set
Definir união
$ cat set1 set2 # outputs union of set1 and set2
# assumes they are disjoint
$ awk 1 set1 set2 # ditto
$ cat set1 set2 ... setn # union over n sets
$ sort -u set1 set2 # same, but doesn't assume they are disjoint
$ sort set1 set2 | uniq
$ awk '!a[$0]++' set1 set2 # ditto without sorting
Definir complemento
$ comm -23 <(sort set1) <(sort set2)
# outputs elements in set1 that are not in set2
$ grep -vxF -f set2 set1 # ditto
$ sort set2 set2 set1 | uniq -u # ditto
$ awk '!done { a[$0]; next }; !($0 in a)' set2 done=1 set1
Definir diferença simétrica
$ comm -3 <(sort set1) <(sort set2) | tr -d '\t' # assumes not tab in sets
# outputs elements that are in set1 or in set2 but not both
$ sort set1 set2 | uniq -u
$ cat <(grep -vxF -f set1 set2) <(grep -vxF -f set2 set1)
$ grep -vxF -f set1 set2; grep -vxF -f set2 set1
$ awk '!done { a[$0]; next }; $0 in a { delete a[$0]; next }; 1;
END { for (b in a) print b }' set1 done=1 set2
Conjunto de energia
Todos os subconjuntos possíveis de um conjunto de espaços exibidos separados, um por linha:
$ p() { [ "$#" -eq 0 ] && echo || (shift; p "$@") |
while read r; do printf '%s %s\n%s\n' "$1" "$r" "$r"; done; }
$ p $(cat set)
(assume que os elementos não contêm SPC, TAB (assumindo o valor padrão de $IFS ), barra invertida, caracteres curinga).
Definir produto cartesiano
$ while IFS= read -r a; do while IFS= read -r b; do echo "$a, $b"; done < set1; done < set2
$ awk '!done { a[$0]; next }; { for (i in a) print i, $0 }' set1 done=1 set2
Teste de Conjunto Disjuntivo
$ comm -12 <(sort set1) <(sort set2) # does not output anything if disjoint
$ awk '++seen[$0] == 2 { exit 1 }' set1 set2 # returns 0 if disjoint
# returns 1 if not
Teste de conjunto vazio
$ wc -l < set # outputs 0 if the set is empty
# outputs >0 if the set is not empty
$ grep -q '^' set # returns true (0 exit status) unless set is empty
$ awk '{ exit 1 }' set # returns true (0 exit status) if set is empty
Mínimo
$ sort set | head -n 1 # outputs the minimum (lexically) element in the set
$ awk 'NR == 1 { min = $0 }; $0 < min { min = $0 }; END { print min }'
# ditto, but does numeric comparison when elements are numerical
Máximo
$ sort test | tail -n 1 # outputs the maximum element in the set
$ sort -r test | head -n 1
$ awk '$0 > max { max = $0 }; END { print max }'
# ditto, but does numeric comparison when elements are numerical
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