Para manter a tela ocupada após a conclusão do script, basta manter algo persistente em execução em uma janela. A escolha mais simples para esse "algo" é provavelmente um shell interativo. Aqui está uma maneira de fazer isso (assumindo bash como a opção do shell interativo):
screen -dmS session_name sh -c '/share/Sys/autorun/start_udp_listeners.sh; exec bash'
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-dm: inicia a tela no modo desanexado -
-S: define o nome da sessão para a tela para facilitar a recuperação mais tarde -
sh -c '...': em vez de simplesmente executar seu script, que terminará, usesh -cpara executar vários comandos -
exec bash: depois que o script terminar, oshacima mudará para um shell interativo (bash), que nunca deve sair até que algo externo o termine. Isso manteráscreenaberto enquanto a instânciabashestiver ativa.