Existe um comando de tela para fazer isso. No manual :
Command: sessionname [name]
(none)
Rename the current session. Note that for
screen -list
the name shows up with the process-id prepended. If the argument name is omitted, the name of this session is displayed.Caution: The
$STY
environment variable still reflects the old name. This may result in confusion. The default is constructed from the tty and host names.
Para acessar a linha de comando da tela, use o Prefixo : , onde o prefixo é tipicamente Ctrl-a .
Então você provavelmente terá que fazer isso:
Ctrl-a : sessionname [name]