O que você está procurando é chamado basename , ele ignora a estrutura de diretório unix
Exemplo abaixo:
find /any/path/you/want -maxdepth 1 -type d -exec basename {} \;
ele excluirá a saída até mesmo o caminho do diretório, removendo a necessidade de cd antes de executar o comando
Algumas informações adicionais:
Eu passaria -exec como argumento para encontrar | (pipe) outro comando para a saída (evitando que o segundo comando passasse por cada linha de saída, tendo dito que, dependendo da saída, poderia melhorar o desempenho para o script)
NOTA: as opções find são não posicionais (-maxdepth afeta os testes especificados antes, assim como os especificados depois dele).