Essa é uma pergunta difícil de responder.
O termo "Unix Like" ou "* nix" geralmente significa POSIX. Todos os sistemas que você listou são sistemas POSIX. POSIX é um conjunto de padrões para implementar.
Agora, para as perguntas mais difíceis.
O GNU não é realmente um sistema operacional. É mais um conjunto de regras ou filosofias que governam o software livre, que ao mesmo tempo deu origem a um monte de ferramentas ao tentar criar um sistema operacional. Assim, as ferramentas GNU são basicamente versões abertas de ferramentas que já existiam, mas foram refeitas para se adequarem aos princípios do software aberto. O GNU / Linux é uma malha dessas ferramentas e do kernel do Linux para formar um sistema operacional completo, mas existem outros "GNU". GNU / Hurd por exemplo.
Unix e BSD são implementações "antigas" do POSIX que são vários níveis de "código fechado". O Unix é geralmente de código fechado, mas existem tantos tipos de Unix quanto Linux, se não mais. O BSD geralmente não é considerado "aberto" por algumas pessoas, mas na verdade é muito mais aberto do que qualquer outra coisa que existisse. Seu licenciamento também permite uso comercial com muito menos restrições, conforme as licenças mais "abertas" permitidas.
O Linux é o novato. Estritamente falando, é "apenas um kernel", no entanto, em geral, é pensado como um sistema operacional completo quando combinado com o GNU Tools e um monte de outras coisas.
A diferença principal que governa é ideais. Unix, Linux e BSD têm diferentes ideais que implementam. Eles são todos POSIX e são basicamente intercambiáveis. Eles resolvem alguns dos mesmos problemas de maneiras diferentes. Então, outros ideais e como eles escolhem implementar os padrões POSIX, há pouca diferença.
Para mais informações, sugiro que você leia um breve artigo sobre a criação do GNU, OSS, Linux, BSD e UNIX. Eles serão inclinados para suas idéias individuais, mas quando você ler, você terá uma boa idéia das diferenças.
Este diagrama de genealogia do Unix mostra claramente a história do Unix, BSD, GNU e Linux ( da Wikimedia ):