Não há diferença entre os dois. O Ubuntu 16.04 é o número da versão, e é um release upport (L) ong (T) erm (S), LTS. Uma versão LTS é suportada por 5 anos após o lançamento, enquanto versões regulares são suportadas por apenas 9 meses.
A cada ano, a versão de abril (daí o .04) é um LTS (exemplos: 12.04, 14.04, 16.04). O próximo LTS após 16.04 será o Ubuntu 18.04, codinome 'Bionic Beaver', com lançamento previsto para abril de 2018.