tar -c data_dir | wc -c
sem compressão
ou
tar -cz data_dir | wc -c
com compressão gzip
ou
tar -cj data_dir | wc -c
com compressão bzip2
imprimirá o tamanho do arquivo que seria criado em bytes, sem gravar no disco. Você pode comparar isso com a quantidade de espaço livre em seu dispositivo de destino.
Você pode verificar o tamanho do próprio diretório de dados, caso uma suposição incorreta tenha sido feita sobre seu tamanho, com o seguinte comando:
du -h --max-depth=1 data_dir
Como já foi respondido, o tar adiciona um cabeçalho a cada registro no arquivo e também arredonda o tamanho de cada registro para um múltiplo de 512 bytes (por padrão). O final de um arquivo é marcado por pelo menos dois registros consecutivos preenchidos com zero. Portanto, é sempre o caso de você ter um arquivo tar descompactado maior do que os próprios arquivos, o número de arquivos e como eles se alinham aos limites de 512 bytes para determinar o espaço extra usado.
Naturalmente, os próprios sistemas de arquivos usam tamanhos de bloco que talvez sejam maiores do que o conteúdo de um arquivo individual; portanto, tenha cuidado ao descompactá-lo; o sistema de arquivos pode não conter muitos arquivos pequenos, embora tenha espaço livre maior que o tamanho do tar !