Existe. De dentro da instância, você pode executar:
curl http://169.254.169.254/latest/meta-data/public-ipv4
Para obter o nome de host DNS público, você pode alterá-lo para:
curl http://169.254.169.254/latest/meta-data/public-hostname
Você também pode obter o IP privado da instância:
curl http://169.254.169.254/latest/meta-data/local-ipv4
Como observação, você pode verificar isso em um site que não seja da AWS na Internet, como o link
#!/bin/bash
pubip=$( curl http://ip4.me 2>/dev/null | sed -e 's#<[^>]*>##g' | grep '^[0-9]' )
echo $pubip
Isso funcionará, geralmente, para verificar o "IP público" de qualquer sistema NAT, ou para encontrar seu IP de proxy público, etc.
E aqui está um bom link para ler os tipos de informações que você pode obter da API da Amazon: link