A resposta de Frederik envolvendo magia SysRq e dumps do kernel irá funcionar se o kernel ainda estiver rodando e não estiver realmente travado. O kernel pode estar ocupado apenas por algum motivo.
O fato de não responder ao Ctrl-Alt-Del me diz que provavelmente não é o caso, e que a máquina está travando strong. Isso significa falha de hardware ou algo relacionado, como um driver ruim.
O seu teste de verificação de memória é bom, se você permitir que ele seja executado por tempo suficiente. Você também deve tentar outras coisas para tentar estressar o sistema, como StressLinux . Benchmarks de longa duração também são bons.
Outra coisa para tentar é inicializar o sistema com um live CD do Ubuntu e tentar usar o sistema normalmente. Se retornar ao Ubuntu temporariamente desse jeito não faz com que o problema se repita, há uma boa chance de que não seja um hardware realmente quebrado, mas uma das coisas relacionadas, como um driver ruim ou um kernel configurado incorretamente. É bem possível que uma distribuição mais popular como o Ubuntu possa ter uma configuração de kernel mais estável do que uma como o Arch, simplesmente devido ao maior número de máquinas que foram testadas durante a fase de teste da distribuição.