Depende do seu Gerenciador de exibição! (isto é, KDM, GDM)
Por favor, tenha em mente que o seu DM é executado como root! (precisa de privilégios de root para executar o processo de sessão como o usuário que você faz login)
Quando você clica em desligar no KDE ou no GNOME, o seu DE envia um sinal ao seu DM para desligar ou reiniciar após o término da sessão. Então, o seu DE diz para cada programa terminar e assim que todos os outros processos terminarem (ou expirou um tempo limite), o último processo do seu DE - o processo de sessão - termina.
O processo de sessão é o primeiro processo iniciado em uma sessão do X11. Quando é morto ou termina, a sessão termina. Você já viu o xterm quando rodou o X sem o DE? Esse é um processo de sessão. Este processo é chamado kdeinit no KDE e gnome-session no GNOME.
Uma vez terminada a sessão, o controle é retornado ao seu DM (que aguarda o término do processo X) e verifica o que o DE lhe disse para fazer. Se ele disse para desligar ou reiniciar, ele fará isso. Em outro caso, apenas iniciará uma nova tela de login no X.
Isto também está relacionado com problemas que você possa ter tido no passado, com algum DE não sendo capaz de desligar ou reiniciar, apenas para sair, quando usado em combinação com alguns outros DMs.
Em qualquer caso, isso não é tão ruim documentado. O GDM tem uma página de manual de um comando que lhe permite dizer para desligar, como eu disse antes (%código%). O KDM também tem documentação excelente e tem um utilitário semelhante (um pouco mais complexo) chamado gdm-control .
Desligar e reiniciar é possível sem o PolicyKit, mas o PolicyKit atende a muitos propósitos necessários nos sistemas atuais, como montar discos sem ser root, suspender ou hibernar o computador. E nem é mal documentado!
Verifique isso se quiser saber mais sobre o que é o PolicyKit e como ele funciona: link