Aparentemente, o sudo nivela o comando em uma string antes de compará-lo a uma especificação no arquivo sudoers. Então, no seu caso, você não precisa usar aspas ou qualquer outra forma de escape:
user ALL=(root) NOPASSWD: /bin/grep string I want ( /var/log/thefilename.log
Editar : Como @ user23013 aponta nos comentários, isso pode ser explorado para grep para "string que eu quero" em qualquer arquivo (e, por extensão, também para "string I" e " string ".) Por favor, faça uma consideração cuidadosa antes de usar a verificação de argumentos do sudo!
Observe também que as seguintes invocações são equivalentes, ou seja, você não poderá restringir os usuários a uma representação específica:
sudo grep "string I want (" /var/log/thefilename.log
sudo grep 'string I want (' /var/log/thefilename.log
sudo grep string\ I\ want\ \( /var/log/thefilename.log
Isso se deve ao fato de que aspas e escape são manipuladas pelo shell e nunca alcançam sudo
.