Você fez o logout e entrou novamente desde que foi adicionado ao grupo A?
Se não, seus processos de login atuais só terão as participações de grupo que tinham no momento do login, e não quaisquer alterações desde então. E qualquer processo filho desse login terá as mesmas associações de grupo (isto é, se você efetuou login no X, então, cada aplicativo incluindo seu emulador de terminal e shell)
Você pode testar isso fazendo login novamente em outro console ou via ssh, ou algo parecido com exec sudo -u $(id -u -n) -i
(para efetivamente eliminar e substituir o shell atual por um novo shell - qualquer processo em segundo plano pertencente a esse shell será órfão)