A resposta curta é não.
O suporte ao driver para a mesma versão do kernel é configurável em tempo de compilação e também permite o carregamento do módulo. Os dispositivos reais suportados em uma distro dependem, portanto, do compilado incluído em drivers de dispositivos, módulos carregáveis compilados para dispositivos e módulos instalados reais.
Também há dispositivos não incluídos no kernel propriamente ditos que uma distro pode enviar. Eu não tive problemas ultimamente, mas quando eu comecei com o Linux em casa eu fui com o SuSE, embora eles tivessem o mesmo, ou similar, versões do kernel como RedHat, SuSE incluía drivers ISDN e pacotes "out of the box" volta 1998).