ATUALIZAÇÃO DE 2015
A situação mudou drasticamente nos últimos anos.
Hoje a resposta é: "Execute todos eles - AO MESMO TEMPO!"
Contanto que você possa rodar o Docker em sua distro ( Experimentos do Docker e você encontrará alguns scripts de shell lá que executam mais de 20 (sic!) distribuições Linux diferentes em cada invocação de script. Hoje importa ainda menos qual distro eu uso, se todo comando que eu executar puder ser executado em qualquer outra distro se fizer sentido.
Aqui está minha resposta original de 2012:
Melhor distribuição do Linux
A melhor distribuição Linux para programação é ... todas elas. Não há realmente nenhuma distribuição que eu saiba que seria ruim para a programação. As ferramentas e linguagens que você usa estão disponíveis em todas as distribuições Linux. As diferenças não são com ferramentas ou linguagens, mas com sistemas de gerenciamento de pacotes, controle de versão, filosofia, programação de lançamentos, desktop padrão ou software instalado por padrão, mas isso geralmente pode ser alterado facilmente.
Debian
Por exemplo, se você usar o Debian Stable , seu sistema ficará bem sólido, mas não obterá novos recursos depois release, apenas correções de bugs e você nunca sabe quando a nova versão Debian Stable sai: é lançada quando estiver pronta.
Se você usar Debian Unstable então você terá uma versão em execução que está sempre na vanguarda, mas você paga o preço que nem tudo é testado tão completamente quanto no estábulo.
Ubuntu
O Ubuntu é baseado no Debian, mas as versões são mais recentes que no Debian Stable e tem um cronograma previsível de lançamento para que você possa planejar suas atualizações com antecedência e pode usar a versão Long Term Support e certifique-se de receber correções de bugs para 5 anos.
A outra diferença é que o Ubuntu não suporta tantas arquiteturas quanto o Debian, então o software que está disponível apenas em arquiteturas intel pode ser usado por padrão, enquanto não pode ser usado por padrão no Debian.
A diferença mais importante do Ubuntu, além dos cosméticos, é o AppArmour e o Upstart, mas se isso for uma vantagem ou desvantagem, depende inteiramente de você. Tanto o Debian quanto o Ubuntu são muito amigáveis ao desenvolvedor na minha experiência.
Arch Linux, CentOS, Fedora, Gentoo, openSUSE, Slackware ...
Você também pode querer ver quais distros oferecem suporte comercial ou se estão disponíveis em empresas de hospedagem que oferecem hospedagem compartilhada, servidores dedicados, VPSs, etc.
Por exemplo, o Linode atualmente oferece essas distribuições:
Arch Linux 2012.10,
CentOS 6.2,
Debian 6,
Fedora 17,
Gentoo,
openSUSE 12.1,
Slackware 13,37,
Ubuntu 10.04 LTS,
Ubuntu 11.10,
Ubuntu 12.04 LTS e você praticamente não pode dar errado escolhendo qualquer um deles. É bom ter o mesmo sistema em seu laptop do que em seu servidor, mas, novamente, você pode não se importar. Isso pode lhe dar uma idéia de como eles são testados e amplamente usados.
Comunidades
Outra maneira de fazer a sua mente seria dar uma olhada nas comunidades on-line das distros que você está pensando. Por exemplo, o Ubuntu tem Ask Ubuntu aqui no Stack Exchange para que você possa conferir.
Documentação
A documentação também é algo que pode ser importante para você. Existe uma documentação e wiki para Ubuntu. Existem vários recursos do Debian e documentação .
Esses são apenas exemplos. Cada distro tem alguma comunidade e documentação, então procure por ela e veja se ela satisfaz você. Tenha em mente que nem sempre a maior comunidade deve ser a melhor para você, você pode se sentir mais confortável com uma distro menor, talvez até mesmo muito especial, com uma comunidade que valorizaria muito seu interesse e possíveis contribuições.
Live CDs
Eu sugeriria experimentar tantas distribuições diferentes que você possa experimentar em CDs ao vivo e escolher o que achar melhor para você.
Você pode começar a partir da lista de CDs ao vivo baseados em Linux na Wikipedia e ler os artigos da Wikipedia. sobre os que você está interessado em um bom começo.
Boa sorte.