Eu acredito que você tenha o driver incorreto. Por favor, corra:
lspci -nn
O seu identificador de dispositivo sem fio da Broadcom é 14e4: 4318? Se sim, por favor faça:
sudo apt-get remove --purge bcmwl-kernel-source
sudo apt-get install linux-firmware-nonfree
Reinicie e diga se está funcionando. Se esse não for o identificador do seu dispositivo, poste-o aqui e proporemos uma solução.