No MySQL 5.7, o campo password no campo mysql.user table foi removido, agora o nome do campo é authentication_string .
Primeiro, escolha o banco de dados:
mysql> use mysql;
Em seguida, mostre as tabelas:
mysql> show tables;
Você encontrará a tabela user e verá seus campos:
mysql> describe user;
Você perceberá que não há nenhum campo denominado password , o campo de senha é denominado authentication_string . Então, faça isso:
update user set authentication_string=password('XXXX') where user='root';
Como sugerido por @Rui F Ribeiro, alternativamente, você pode executar:
mysql> SET PASSWORD FOR 'root' = PASSWORD('new_password');