Sim. A especificação POSIX exige que o sistema operacional defina um valor para $ HOME :
HOME
The system shall initialize this variable at the time of login to be a pathname of the user's home directory. See pwd.h.
E o usuário nobody
?
# su - nobody
No directory, logging in with HOME=/
$ echo $HOME
/
Mesmo que nobody
não tenha uma verdadeira casa, HOME
está definido para o diretório raiz.