Você pode redirecionar stderr / stdout para uma substituição de processo que adiciona o prefixo de escolha. Por exemplo, este script:
#! /bin/bash
exec > >(sed 's/^/foo: /')
exec 2> >(sed 's/^/foo: (stderr) /' >&2)
echo foo
echo bar >&2
date
Produz esta saída:
foo: foo
foo: (stderr) bar
foo: Fri Apr 27 20:04:34 IST 2018
As duas primeiras linhas redirecionam stdout e stderr respectivamente para os comandos sed que adicionam foo:
e foo: (stderr)
à entrada.