Existem algumas maneiras. stat é usado para mostrar informações sobre arquivos e diretórios, então é provavelmente o melhor caminho. É preciso um parâmetro de formato para controlar o que é produzido; %a mostrará os valores octal das permissões, enquanto %A mostrará o formato legível:
$ stat -c %a /
755
$ stat -c %A /
drwxr-xr-x
$ stat -c %a /tmp
1777
$ stat -c %A /tmp
drwxrwxrwt
Outra maneira (provavelmente mais comum) é usar ls . -l fará com que use o formato de listagem longo (cuja primeira entrada é a forma legível das permissões) e -d mostrará a entrada para o diretório especificado em vez de seu conteúdo:
$ ls -ld /
drwxr-xr-x 22 root root 4.0K Apr 28 20:32 /
$ ls -ld /tmp
drwxrwxrwt 7 root root 12K Sep 25 22:31 /tmp