php /path/to/script.php > logfile || cat logfile; rm logfile
que despeja a saída padrão em logfile e somente a envia se o script falhar (sai diferente de zero).
Observação: se seu script também puder ser enviado para stderr , você deverá redirecionar stderr para stdout . Caso contrário, qualquer coisa impressa em stderr fará com que o cron envie um email, mesmo que o código de saída seja 0:
php /path/to/script.php > logfile 2>&1 || cat logfile; rm logfile