NÃO use a mii-tool. Ele foi atualizado pela última vez há anos e não oferece suporte a nada além de fast ethernet.
Existem algumas maneiras de determinar a velocidade da ethernet. O mais recomendado é
cat /sys/class/net/<interface>/speed
A saída será 10, 100, 1000, ... etc.
Na verdade, você pode obter quase todos os dados que você precisa sobre sua placa de rede de / sys / class / net //
Outra opção (não sei por que não funcionou para você)
lspci | grep -iE --color 'network|ethernet'
01: 00.0 Controlador Ethernet: Conexão de rede Gigabit I350 da Intel Corporation (rev 01)