A maneira mais fácil de limpar os logs antigos não é removê-los.
A melhor maneira de limpar os logs é logrotate
como Hanan N. Apontado ou:
find /var/log -type f -exec /bin/cp /dev/null {} \;
para cada um dos arquivos de log. Não sei exatamente a quais entradas de log você está se referindo a partir da inicialização anterior, mas se quiser que isso seja limpo após a inicialização, você pode colocar o comando acima no script /etc/rc.local
para que todos os registros sejam feitos após a inicialização. p>
Normalmente, você não quer limpar os registros, pois eles são o seu ponto de partida em todas as soluções de problemas.