Até onde eu sei, por padrão tmux executa um shell de login. Quando bash é invocado como um shell de login interativo, ele procura ~/.bash_profile , ~/.bash_login e ~/.profile . Então você tem que colocar source ~/.bashrc em um desses arquivos.
Outra maneira de resolver esse problema é colocar em seu arquivo .tmux.conf a linha:
set-option -g default-shell "/bin/bash"