Meu palpite é que não são apenas serviços, é o fato de você ter outros sistemas de arquivos, como / home e / var, montados dentro do sistema de arquivos raiz. Além disso, a melhor solução que consegui encontrar é descrita aqui:
Procure a seção Como instalo / desinstalo pacotes em um sistema de arquivos somente leitura? Resumindo, envolve remontar o sistema de arquivos de destino e, em seguida, chrooting na nova montagem, antes de usar o pacote Gerente.
A sugestão, delineada em uma das outras respostas, faz suposições sobre o que acontece quando o sistema de arquivos raiz é remontado rw para atualizações de pacote, portanto, esta solução pode não funcionar realmente no Debian, caso o Debian exiba um comportamento diferente do assumido. Mas ei, vale a pena um tiro, eu acho ...