Devo esclarecer que o código aqui funciona para o Linux, (note comentários e post sobre outros Unices). OP pediu por uma solução Linux, mas seria bom mudar a questão para "como obter a máscara de rede" em geral, e ter a resposta combinando a melhor maneira de obter mais sabores Unix.
#!/bin/sh
ifconfig "$1" | sed -rn '2s/ .*:(.*)$//p'
./script eth0
Sobre o ifconfig no Linux
Juntamente com outros comandos tradicionais de rede, como netstat, arp, rarp e route, o ifconfig faz parte do pacote net-tools . O Net-tools não foi desenvolvido ativamente desde muito tempo e há esforços para desaprová-lo em favor do novo pacote iproute2 . Por uma questão de brevidade, se você quiser mais detalhes sobre esta transição fundamental, aqui estão alguns links relevantes:
Página man do ifconfig net-tools (veja a seção BUGS)
Análise e comparação dos frameworks da perspectiva do usuário