Geral, você sempre pode fazer:
<command> | ssh user@remote-server "cat > output.txt"
Ele salva a saída do arquivo <command>
to output.txt
no servidor remoto.
No seu caso, no servidor 1:
echo "qwerty" | ssh user@Server-2 "cat > output.txt"
Se dois servidores não têm conectividade, mas você pode ssh para ambos os servidores, então a partir da máquina local, você pode fazer:
ssh user@Server-1 "<command>" | ssh user@Server-2 "cat > output.txt"