Eles não são os mesmos, não. O VirtualBox é uma "máquina virtual", o que significa que ele cria um sistema onde o software dentro pensa que está em uma peça real de hardware; O VirtualBox pode rodar Windows, MacOSX, Linux, SunOS (para x86), etc. Seria um sistema operacional assim que você iniciasse e então você precisaria instalar os aplicativos que deseja executar. Com o VirtualBox, um aplicativo do Windows será parecido com um aplicativo do Windows e um aplicativo MacOSX será parecido com um aplicativo MacOSX.
Wine é um emulador de interface do MS-Windows. Ele imita as bibliotecas de janelas para que um programa GUI do MS-Windows possa ser exibido no XWindows em vez do WinXP / Vista / Win7. Não é um ambiente, só pode executar um programa (mas você pode iniciar vários aplicativos de vinho). Como ele está imitando as bibliotecas padrão do MS, nem todos os programas do Windows podem ser executados sob ele se precisarem de bibliotecas adicionais ou se ignorarem as bibliotecas padrão e tentarem acessar bibliotecas / interfaces de nível inferior. Com o Wine, pode não parecer um aplicativo do Windows depois de ser executado.
O VirtualBox ocupa muito mais espaço (criando uma cópia do sistema operacional convidado), mas é muito mais confiável do que os aplicativos que usam o Wine (geralmente não é culpa do Wine, mas da falha dos aplicativos). E se você tiver um aplicativo que precise de programas de suporte (como o Putty usando o Pageant), isso não funcionará com o Wine, mas funciona muito bem no VirtualBox.