Mesmo quando era suportado pelo Google, o que eles distribuíam era apenas o executável do Windows e uma cópia do vinho. Essa combinação ainda funciona.
Instale wine do centro de software (ou com sudo apt-get install wine ).
Faça o download do instalador mais recente e, em seguida, execute-o clicando duas vezes em nautilus ou executando wine picasa39-setup.exe em um terminal. Isso deve levar você pelo processo de instalação e adicionar uma entrada ao menu de aplicativos.
Sendo um aplicativo do Windows, ele não se integra tão bem ao Ubuntu. Eu descobri que o picasa 3.9 falha ocasionalmente no Ubuntu - versões anteriores (3.6) podem ser mais confiáveis.
Embora seja possível executar o picasa para janelas com menos de vinho no futuro previsível, convém considerar o uso de um aplicativo nativo, como shotwell .