Existem várias maneiras de fazer isso, mas geralmente você está lidando com esse problema de trás para frente. Copie suas configurações do emacs para a máquina remota e use o emacs local nos arquivos que você está editando.
As "várias formas de fazer isso" seriam divididas em duas categorias. Primeiro, haveria maneiras de montar um drive remoto localmente por meio de algo como sshfs, algum sistema de arquivos de fusíveis, samba, nfs ou qualquer número de outros sistemas de montagem para trazer acesso em nível de arquivo à sua máquina. Segundo, haveria vários programas que permitem que você faça login e navegue por um sistema remoto, depois opere em arquivos, transferindo uma cópia deles para um arquivo temporário local, editando-o e, em seguida, transferindo-o de volta. Vários programas fazem com que o processo pareça bastante uniforme, mas é um truque.