Eu finalmente encontrei uma resposta para esse problema com base em esta postagem de outro fórum (veja "Tentativa 1b" para referência). De acordo com ele, pode-se especificar o id do módulo, mesmo que o driver utilizado seja o mesmo:
alias char-major-116 snd
alias snd-card-0 snd-hda-intel
alias snd-card-1 snd-hda-intel
options snd cards_limit=2
options snd-hda-intel id=SB index=0
options snd-hda-intel id=HDMI index=1
Assim, anotar a ordem correta das placas e fazer o som funcionar como esperado:
$ aplay -l
**** List of PLAYBACK Hardware Devices ****
card 0: SB [HDA ATI SB], device 0: CONEXANT Analog [CONEXANT Analog]
Subdevices: 1/1
Subdevice #0: subdevice #0
card 1: HDMI [HD-Audio Generic], device 3: HDMI 0 [HDMI 0]
Subdevices: 1/1
Subdevice #0: subdevice #0
Para se inscrever em outros casos semelhantes, você pode inspecionar /proc/asound
de links simbólicos para seus cartões, eles serão seus IDs de módulos desejados:
$ ls -l /proc/asound/
total 0
lrwxrwxrwx 1 root root 5 Jan 26 19:19 HDMI -> card1
lrwxrwxrwx 1 root root 5 Jan 26 19:19 SB -> card0
dr-xr-xr-x 4 root root 0 Jan 26 19:19 card0
dr-xr-xr-x 3 root root 0 Jan 26 19:19 card1
-r--r--r-- 1 root root 0 Jan 26 19:19 cards
-r--r--r-- 1 root root 0 Jan 26 19:19 devices
-r--r--r-- 1 root root 0 Jan 26 19:19 hwdep
-r--r--r-- 1 root root 0 Jan 26 19:19 modules
dr-xr-xr-x 2 root root 0 Jan 26 19:19 oss
-r--r--r-- 1 root root 0 Jan 26 19:19 pcm
dr-xr-xr-x 2 root root 0 Jan 26 19:19 seq
-r--r--r-- 1 root root 0 Jan 26 19:19 timers
-r--r--r-- 1 root root 0 Jan 26 19:19 version