O primeiro problema ocorre porque o Pulse Audio descarrega o módulo bluetooth após a inicialização, portanto, mesmo que você o insira no script de inicialização, ele ainda será descarregado alguns segundos depois.
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Solução A
Basta adicionar um atraso de inicialização ao seu script, algo como:
sleep 10 && pactl load-module module-bluetooth-discover
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Solução B (recomendado)
- Desative o plug-in bluetooth / Pulse Audio.
- Clique com o botão direito no ícone do bluetooth, selecione Plug-ins e, em seguida, desmarque o plug-in Pulse Audio.
- Reiniciar.
Desculpe, mas não tenho uma solução para seus dois problemas restantes.