Abra o Terminal.
Em seguida, digite:
sudo apt-get update
sudo apt-get install libnss3
Pode pedir dependências, verificar cuidadosamente e confirmar se está bem.
Isso deve atualizar o NSS para a versão mais recente.
Agora você pode abrir o Google Chrome para Linux e ver se funciona.
Se não tentar executá-lo a partir do terminal e ver se ele fornece alguma mensagem de erro para futuras investigações
Para executar o Google Chrome no terminal, digite o seguinte:
google-chrome