Você poderia usar algo assim:
while true; do nc -lvp 1337 -c "echo -n 'Your IP is: '; grep connect my.ip | cut -d'[' -f 3 | cut -d']' -f 1" 2> my.ip; done
nc será executado em loop infinito que atende na porta 1337 com a opção detalhada que gravará informações sobre o host remoto em stderr . stderr é redirecionado para o arquivo my.ip . A opção -c para nc permite executar algo para "manipular" a conexão. Neste caso, vamos em seguida grep para endereços IP de my.ip file.
pbm@lantea:~$ curl http://tauri:1337
Your IP is: 192.168.0.100