Sim, quando você executar o lvremove no volume vg_vpsny23-lv_home , o espaço ficará disponível no grupo de volumes novamente, o que permitirá fazer um lvextend no volume vg_vpsny23-lv_root . Em outras palavras:
# lvremove /dev/mapper/vg_vpsny23-lv_home
# lvextend -l +100%FREE -r /dev/mapper/vg_vpsny23-lv_root
Isso deve estender o volume da raiz online. Lembre-se de que você pode desenvolver um sistema de arquivos on-line, mas precisa desmontar um sistema de arquivos para reduzi-lo.
Para o sistema de arquivos raiz, colocá-lo offline significa inicializar no modo de recuperação. Então, se você quiser usar um pouco desse espaço em outro lugar, talvez queira modificar o argumento para a opção -l que eu dei a você lá em cima.