Primeiro, o fato de seu computador estar executando o Ubuntu quando ligado não está relacionado à funcionalidade Wake-on-LAN (WOL).
Em segundo lugar, o WOL usa quadros Ethernet com um formato específico.
Em terceiro lugar, os quadros Ethernet não são roteados fora do segmento de rede local. No caso da Internet, as redes intermediárias podem nem mesmo usar Ethernet.
A consequência do segundo e terceiro pontos é que, para enviar uma solicitação WOL para um computador em uma rede, você precisa fazer isso de outro sistema no segmento de rede local. Não é possível emitir diretamente solicitações de WOL pela Internet.
Claro, você pode fazer algo como o que a CyberFonic sugere e ter um sistema pequeno e de baixo consumo o segmento de rede local que você pode usar para emitir uma solicitação WOL. Mas, nesse caso, a solicitação do WOL é realmente emitida por outro sistema no segmento de rede local; você simplesmente acessa esse sistema pela Internet.