''
e $()
é usado para execução de comando, não para substituí-lo por conteúdo variável. Então o bash tenta executar um significado variável em ''
e retorna o erro de que é um diretório.
Basta escrever cat ${path}test
e funcionará da maneira que você quiser.
Para mais informações, leia sobre as variáveis bash e command substitution .