Seus comandos pipe, como destino não terminal, estão armazenando em buffer sua saída. Ele aparecerá eventualmente, mas somente quando uma grande quantidade de saídas for criada ou o comando ping sair.
Você pode usar ping -c 5 google.com
para definir um número específico de pacotes a serem enviados e, em seguida, o ping sairá. Sua saída volta e os pipes devem funcionar como esperado.
Editar: outra solução alternativa usa stdbuf
para evitar o buffer de tubulação e awk
para evitar algum buffer cut
interno e permite que o ping seja executado continuamente:
ping www.google.com | stdbuf --output=0 awk '{print $1}' | tee /tmp/file