Eu suspeito que você precisa adicionar um shebang ao início do seu script para ajudar o cron a saber o que intérprete para usar. Então seu roteiro se tornaria:
#!/bin/sh
cd /var/log/myprog/
/etc/myprog/updatescript.sh 1> 'date '+/etc/myprog/logs/%Y-%m-%d-cran.log'' 2> 'date '+/etc/myprog/logs/%Y-%m-%d-cran-warnings.log''
Cron pode não saber muito sobre caminhos e coisas do tipo, então você precisa dar mais pistas.