O servidor OpenSSH permite que você associe um comando a uma chave ssh. Quando uma chave ssh específica é usada para conectar-se a um servidor, o servidor ignorará o comando solicitado pelo cliente e executará o comando associado à chave. Se você estiver usando chaves ssh para estas sessões, você pode usar este recurso para iniciar seu comando sudo.
Você configura isso por meio do arquivo "authorized_keys" da sua conta no servidor. A página do manual sshd (8) descreve o formato de arquivo authorized_keys. Resumidamente, authorized_keys é uma série de linhas que começam com algo assim:
ssh-rsa AAAAB3NzaC1yc2...
Você pode adicionar uma diretiva de comando à frente de uma linha:
command="sudo -iu project_user bash" ssh-rsa AAAAB3NzaC1yc2...
Quando a chave correspondente é usada para autenticar, o servidor SSH ignorará o comando solicitado pelo cliente SSH e executará o comando especificado. A sessão ssh irá fechar quando o processo sudo (e o shell rodando dentro dele) sair.
Eu recomendo que você configure duas chaves para ssh neste servidor: uma chave que realiza essa operação de sudo e outra que não. Você provavelmente precisará entrar no servidor sem executar a operação sudo de tempos em tempos. A chave que executa o sudo também não funcionará para executar scp ou sftp, pelo menos não sem configurar algo mais sofisticado no servidor.