A solução no final (inspirada em @steeldriver) foi baixar este app da loja de jogos, porque no Android KitKat você precisa alterar o modo SELinux para permissivo.
Uma combinação disso e apt-get install selinux-policy-default
corrigiu os problemas de permissão e o LXDE agora funciona muito bem no meu Sony Xperia Tablet Z