Assumindo que você deseja que esteja editando o crontab root , sudo deve dar a você autoridade root. Depois disso, crontab invocará ${VISUAL:-${EDITOR:-vi}} (usará $VISUAL , a menos que não exista; nesse caso, usará $EDITOR , a menos que não exista; nesse caso, ' vou usar vi ).
Você tem algumas soluções possíveis. Todos eles subvertem a segurança fornecida por sudo , mas você já deve estar ciente desses problemas (e estar disposto a proteger seu .vimrc ) ou você não usaria sudoedit em primeiro lugar.
O melhor é provavelmente adicionar uma atribuição à variável HOME na linha de comando sudo , então crontab acha que o diretório HOME é diferente:
sudo HOME=$HOME crontab -e
(Esse comando não funcionará se houver espaço em branco no caminho do seu diretório pessoal!)